Groepering 2.

Inleiding.

Veronderstellen we volgende groepering. Ze is ook geschoten met een geweer Cal .308 Winchester op 100 meter afstand.

De schoten zijn genummerd in volgorde dat ze geschoten zijn. Voor ieder schot werden de coördinaten in het assenstelsel opgetekend, dit wordt weergegeven in onderstaande tabel. Merk op dat sommige doeltoestellen automatisch de coördinaten van het schot geven, denk maar aan de Sius-Ascor installatie in Leopoldsburg.

Nummer
1	35	55
2	35	45
3	45	55
4	40	50
5	40	40
6	45	45
7	50	50
8	100	45
9	30	50
10	40	10

Hoe beginnen?

Om te beginnen kunnen we enkele basisberekeningen uitvoeren, dit kan het best gebeuren in een rekenbladtoepassing zoals Excel.

Nr Schot									Afstand
1	35	55	46	44,5	-11	10,5	121	110,25	15,2069
2	35	45	46	44,5	-11	0,5	121	0,25	11,0114
3	45	55	46	44,5	-1	10,5	1	110,25	10,5475
4	40	50	46	44,5	-6	5,5	36	30,25	8,1394
5	40	40	46	44,5	-6	-4,5	36	20,25	7,5000
6	45	45	46	44,5	-1	0,5	1	0,25	1,1180
7	50	50	46	44,5	4	5,5	16	30,25	6,8007
8	100	45	46	44,5	54	0,5	2916	0,25	54,0023
9	30	50	46	44,5	-16	5,5	256	30,25	16,9189
10	40	10	46	44,5	-6	-34,5	36	1190,25	35,0179
Som :	460	445			0	0	3540	1522,5	166,2630
Gemiddeld :	46	44,5			0	0	354	152,25	16,6263
Kleinste :	30	10							1,1180
Grootste :	100	55							54,0023
H + L :	70	45

Op basis van deze gegevens gaan we nu specifiek de verschillende manieren om groeperingen te typeren eens toepassen.

1. De STANDAARD AFWIJKING en de VARIANTIE (Standard deviation, s)

De formules zijn de volgende :

Variantie :

Dit is het gemiddelde van alle waarden , dit getal kunnen we direct terugvinden in onze tabel :

Want de variantie is niets anders dan :

De standaardafwijking is de vierkantswortel uit de variantie want :

Uitgewerkt wordt dat :

Op eenzelfde manier kunnen we de waarden voor y berekenen :

2. De GEMIDDELDE HORIZONTALE en VERTICALE AFWIJKING (GHA en HVA).

De gemiddelde horizontale afwijking (GHA) kan bepaald worden als het gemiddelde van de absolute waarden van de individuele horizontale afwijkingen.

Uitgewerkt wordt dat :

Op eenzelfde manier kan de gemiddelde verticale afwijking geschreven worden (GVA):

3. De RADIALE STANDAARDAFWIJKING (Radial Standard Deviation, RSD)

De formule is :

Uitgewerkt wordt dat :

4. De VERWACHTE CIRKELVORMIGE FOUT (Circular Error Probable, CEP)

We sorteren de impacten van de verschillende schoten volgens hun afstand tot het GIP van klein naar groot. We vinden de getallen terug in de tabel.

Als we de afstanden rangschikken volgens grootte, te beginnen bij het kleinste, krijgen we volgende tabel. We zien dat het vijfde kleinste getal gelijk is aan de afstand van schot Nr 2 namelijk 9,8489. We kunnen dus zeggen dat van de tien schoten er vijf in een cirkel vallen met een straal van 9,8489. De CEP is echter de diameter, dus tweemaal de straal = 19,7.
We weten ook dat dit slechts een benadering is want bij de bepaling van de CEP gaat het over een zeer groot aantal schoten en niet over slechts tien, maar we kunnen dit aannemen als een benadering.

We kunnen zeggen dat 50% van de schoten binnen een cirkel met diameter 19,7 ligt rond het GIP.

5. De GEMIDDELDE STRAAL (Mean Radius, MR)

De gemiddelde straal wordt bekomen door het gemiddelde te nemen van alle individuele afstanden van de verschillende invalspunten tot het GIP. Om die te berekenen maken we de som van alle individuele afstanden tot het GIP en delen die door het aantal schoten:

We vinden dit getal ook direct terug in de basistabel :

6. De MAXIMALE SPREIDING (Extreme Spread, ES)

Als we kijken naar groep 2 dan zien we dat voor het berekenen van de maximale spreiding volgende koppels van schoten in aanmerking komen:

We voeren de berekeningen uit aan de hand van volgende formule :

en we krijgen volgende waarden :

We zien dat het  koppel  het verst uit elkaar ligt, de ES van groep 2 is dus .

7. De OMSCHRIJVENDE CIRKEL (Radius of covering circle, RCC)

8. De MAXIMALE HORIZONTALE en VERTICALE SPREIDING (Extreme Horizontal and vertical dispersion , H+L)

Deze kunnen we direct uit de tabel met de voorbereidende berekeningen afleiden :

Nr Schot									Afstand

We zien dus dat : H + L = 

9. De DIAGONAAL (Diagonal, D)

De formule is :

Bij het invullen van de waarden krijgen we :

10. MINUTE of ANGLE (MOA)

De formule is hier :

We weten dat de groep geschoten is op 100 meter en we moeten onze ES uitdrukken in cm :

11. De MILDOT (MilDot)

We veronderstellen dezelfde gegevens als bij de berekening van de MOA hierboven en we krijgen (opgepast: hier terug de ES uitdrukken in mm.) :

OPMERKING

Wanneer we groeperingen meten, kunnen we dat doen op twee manieren. We kunnen de buitenste merktekens van een groep nemen.
Bijvoorbeeld :

Als we echter de gegevens gaan gebruiken voor berekeningen moeten we de afstand d weten tussen de centers van de schoten d(ctc).